Jocul de sah si productia de grau – Legenda

“Jocul de sah si productia de grauo poveste de sah si totodata o problema de matematica:

Jocul de sah a fost descoperit dupa unii in Persia, dupa altii in India. Leganda spune ca numele inventatorului era Sessa, tara sa de origine fiind Persia.

Regele Persiei a fost deosebit de satisfacut de acest nou joc si a vrut sa il rasplateasca din plin pe inventator. Acesta, un om modest – ca toti oamenii deosebiti – a refuzat la inceput rasplata apoi, la insistentele regelui, a cedat dar a vrut sa ii mai serveasca o lectie stapanului sau. Sessa a cerut boabe de grau dupa urmatoarea regula: 1 bob pentru primul patratel, 2 boabe pentru cel de-al doilea patratel, 4 pentru al treilea, 8 pentru al patrulea, 16 pentru al cincilea patratel s.a.m.d. Se stie faptul ca tabla de sah are 64 de patratele (8*8) In fata unei cererei atat de neinsemnate regele s-a aratat nemultumit deoarece nu isi putea arata marinimia. Dar cu inteleptul Sessa nu era de discutat si regele a dispus sa i se aduca acestuia o banita de grau. Acum Sessa schimba rolul si se arata el nemultumit. Regele ii da un sac, apoi o magazie, apoi… Dar inventatorul Sessa era in continuare nemultumit. In final Sessa calculeaza regelui sau cantitatea de grau ce i-o datora si acesta a fost nevoit sa recunoasca ca faptul ca nu era capabil sa isi plateasca datoria. Puteti reface calculele lui Sessa? Puteti calcula cantitatea de grau in tone sau vagoane a 10 tone ori trenuri a 1000 de tone?

Aceeasi poveste se pare ca isi are originea in INDIA:

Se spune ca demult in marea tara a Indiei traia un batran intelept, pe nume Sissa. Regele acelei tari, era un om foarte rau, care purta mereu razboaie de cucerire, isi tiraniza supusii si facea multe alte rele in asa fel incat nu era deloc iubit de poporul sau. Batranul intelept – spre a usura soarta supusilor regelui – s-a gandit sa nascoceasca un joc cat mai frumos si mai interesant care sa-l cucereasca pe rajah (asa li se spunea regilor in India). Si astfel a aparut sahul…

Dar povestea nu s-a terminat! Regele, cucerit de frumusetea jocului se spune ca statea toata ziua si juca sah! Si binenteles el l-a chemat pe inteleptul Sissa si l-a intrebat cum ar putea sa-l rasplateasca. Batranul a refuzat dar, rajahul a insistat atat de mult, ca pana la urma inteleptul s-a lasat induplecat. Si a cerut un bob de grau pentru prima patratica, doua pentru a doua, patru pentru a treia, opt pentru a patra si cand au calculat cate boabe ar trebui sa dea in total, vistiernicii rajahului au vazut ca nici intr-o suta de ani in hambarele intregii Indii nu poate fi adunat atata grau!

Aceasta frumoasa legenda spune multe despre inepuizabilul si inegalabilul joc care se cheama SAH !

Legenda sahului o gasim insa intr-o forma sau alta in romanul persan “Karmanak”, aparut in jurul anului 600 e.n., in poemul indian al lui Bana (600-650), care ne povesteste ca in regatul Kanaui, in timpul domniei rajahului Harsa (606-648), “n-a avut loc vreo alta lupta decat intre albinele strangatoare de miere, nu s-au taiat alte picioare decat cele ale versurilor si n-au fost intretinute alte armate decat cele de pe tabla cu 64 de patratele”.
Referiri la legenda sahului gasim si la istoricii arabi Masudi (sec. X), Biruni (970-1038), Ibn Khallikan (1211-1282), in “Cartea regilor”, a marelui poet persan Firdusi (sec. X), la Dante in “Paradis” XXVIII, 91-93:
“Si oricare foc un roi facea-si cararea
Si-atate-au fost ca roiurile-n zbor
Intrec la sah de mii de ori dublarea!
(Dupa traducerea lui George Cosbuc)

REZOLVAREA:

PROBLEMA JOCULUI DE ŞAH
Legenda spune:
Demult, în Persia, trăia un şah foarte bogat. Însă toate bogăţiile lui nu reuşeau să-i alunge plictiseala. Într-o zi, un brahman pe nume Sessa a adus la palat un joc cu piese de lemn. Şahul nu se mai dezlipea de el. De aceea, i s-a spus jocul de şah.
– Spune- mi, ce bogăţii voieşti pentru acest dar minunat ? l-a întrebat şahul pe Sessa, dorind să-l răsplătească.
– Nu-ţi cer decât atât:
– pentru primul pătrat al tablei de şah – un bob de grâu,
– pentru al doilea pătrat – două boabe,
– pentru al treilea pătrat – patru boabe,
şi aşa mai departe, pentru fiecare pătrat, dublul numărului de boabe corespunzător pătratului anterior, a răspuns brahmanul.
Să presupunem că şahul acceptă cererea înţeleptului Sessa.
1. a) Scrieţi numărul total de grăunţe, ca pe o sumă de puteri.
b) Comparaţi numărul de grăunţe din a 7-a căsuţă cu numărul total de grăunţe din primele 6 căsuţe.
c) Aflaţi câte grăunţe trebuie să primească inventatorul.
d)* Comparaţi numărul total de grăunţe de pe căsuţele negre, cu cele de pe căsuţele albe.
2. a) Cât cântăreşte grâul pe care l-a cerut înţeleptul ? (Consideraţi că o tonă de grâu conţine
30.000.000 boabe de grâu.)
b) Dacă un tren are 100 de vagoane de 10 tone fiecare, aflaţi câte trenuri ar putea transporta această
cantitate de grâu.
d) La preţul din zilele noastre, calculaţi cât valorează grâul.
3) Considerând producţia anuală de grâu a Persiei de 6 milioane de tone, rezultă că şahul datora lui
Sessa producţia de grâu a ţării sale pe următorii ……………… ani.

PUTERILE LUI DOI

2n64
18.446.744.073.709.551.616
S=20 + 21 + 22 + 23 + … + 263 = 264 – 1 = 18.446.744.073.709.551.615, care se citeşte astfel:
18 trilioane, 446 biliarde, 744 bilioane, 73 miliarde, 709 milioane, 551 mii, 615.

Sursa: mrsport.ro

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile despre tine sau dă clic pe un icon pentru autentificare:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s

%d blogeri au apreciat asta: